Apa itu rangakain seri-paralel?
Perhatikan rangkaian seri sederhana berikut, masing-masing komponen terhubung ujung ke ujung membentuk jalur tunggal bagi aliran elektron.
Untuk rangkaian paralel, semua komponennya terhubung diantra dua titik yang sama hingga membentuk beberapa jalur/percabangan untuk aliran elektron yang bergerak dari kutub positif menuju negatif dari baterai.
Dari kedua macam rangakaian dasar ini, kita dapat menentukan beberapa aturan hubungan antara tegangan, arus, dan resistansi.
Untuk rangkaian seri:
- Total tegangan adalah adalah jumlah masing-masing tegangan jatuh (drop)
- Arus yang mengalir pada semua komponen adalah sama
- Resistansi total adalah jumlah dari masing-masing resistansi
Untuk rangkaian paralel:
- Tegangan pada semua komponen adalah sama.
- Total arus adalah jumlah arus masing-masing cabang.
- Resistansi total lebih kecil dari pada nilai resistansi masing-masing komponen yang disusun paralel
Namun, apabila komponen rangkaian terhubung seri pada suatu bagian dan terhubung paralel pada bagian lainnya, kita tidak bisa menggunakan masing-masing aturan yang telah disebutkan di atas. Namun, kita harus mengidentifikasi bagian rangkaian mana yang seri dan bagian mana yang paralel, kemudian gunakan aturan seri dan paralel sesuai pada masing-masing bagian. Perhatikan contoh rangkaian berikut ini.
Rangkaian ini bukanlah rangkaian seri atupun rangkaian paralel. Tetapi, rangkaian ini tersusun dari rangkaian seri dan paralel. Arus (arah konvensional) mengalir dari kutub positif baterai kemudian terpecah dan bercabang melewati R1dan R2, kemudian menyatu, lalu terpecah dan bercabang lagi melewati R3 dan R4, lalu menyatu kembali dan masuk ke terminal negatif baterai. Ada lebih dari satu jalur untuk dialiri arus (bukan seri), tetapi juga ada lebih dari dua titik yang digunakan bersama oleh komponen pada rangkaian itu (bila anda perhatikan ada tiga titik/node) sehingga juga bukan rangkaian paralel.
Karena rangkaian tersebut merupakan kombinasi seri dan paralel, kita tidak bisa memakai aturan tegangan, arus, dan resistansi untuk memulai analisa. Andai saja, rangkaian tersebut adalah rangkaian seri, kita tinggal menjumlahkan R1,R2, R3, dan R4 untuk mendapatkan resistansi totalnya, lalu kita dapatkan arus totalnya, dan mendapatkan drop tegangan pada masing-masing resistor. Begitu pula apabila rangkaian tersebut adalah rangkaian paralel, kita bisa memperoleh nilai arus pada masing-masing cabang, menjumlahkannya untuk mendapatkan arus totalnya. Namun, untuk menganalisa rangkaian di atas, tidak semudah itu. Kita harus menganalisanya bagian per bagian, mana yang paralel dan mana yang seri, serta menggunakan aturan-aturan yang sesuai. Hukum Ohm juga membantu dalam analisa ini.
Teknik Analisa
Tujuan analisa rangkaian resistor seri-paralel adalah dapat menentukan tegangan, arus, dan disipasi daya pada masing-masing resistor. Cara umum untuk menganalisa rangkaian ini adalah:
Langkah 1 : Tentukan mana resistor yang tersusun seri dan mana yang tersusun paralel, lalu sederhanakan dengan cara mencari resistansi penggantinya.
Langkah 2 : Gambar ulang rangkaian tersebut, gantikan masing-masing resistor yang terhubung seri ataupun paralel pada langkah 1, gantikan dengan resistor tunggal (resistansi penggantinya).
Langkah 3 : Ulangi langkah 1 dan 2 hingga resistor menyusut sampai menyisakan satu resistor tunggal dengan nilai ekivalennya.
Langkah 4 : Hitung arus total menggunakan hukum Ohm (arus total = sumber tegangan / resistansi penggantinya yang di dapat pada langkah 3)
Langkah 5 : Dapatkan tegangan dan arus total, lalu kembali pada langkah terakhir dalam proses reduksi resistor (pada langkah 3), dan masukkan nilai-nilai ini dengan tepat.
Langkah 6 : dari resistansi, total tegangan/arus yang telah didapatkan dari langkah 5, gunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai-nilai yang belum diketahui (tegangan dan arus) menggunakan rumus E = IR atau I = E/R).
Langkah 7 : Ulangi langkah 5 dan 6 hingga semua nilai tegangan dan arus diketahui pada semua komponen pada rangkaian yang asli. Pada dasarnya, anda harus meneruskan langkah demi langkah hingga anda berhasil mendapatkan rangkaian yang asli (kembali ke rangkaian yang awal) dengan menggunakan nilai tegangan dan arus yang cocok.
Langkah 8 : Hitung disipasi daya (bila ditanyakan) dari tegangan, arus, dan/atau nilai resistansi.
Sepertinya, langkah-langkah di atas terlalu memaksa, tetapi setelah anda melihat contoh berikut ini, anda akan terbiasa menggunakannya.
Pertama, dari contoh rangkaian di atas, R1 dan R2 dihubungkan dalam susunan paralel sederhana, begitu pula R3 dan R4. Jadi kita hitung resistansi penggantinya masing-masing
RP1 = R1 || R2 = (100 Ω) (250 Ω) / (100 Ω + 250 Ω) = 71.429 Ω
Tanda R1 || R2 berarti R1 tersusun paralel dengan R2.
RP2 = R3 || R4 = (350 Ω) (200 Ω) / (350 Ω + 200 Ω) = 127.27 Ω
Nilai RP1 menggantikan R1 dan R2, dan RP2 menggantikan R3 dan R4. Jadi, sekarang rangkaian telah direduksi menjadi rangkaian seri sederhana.
Maka langkah reduksi selanjutnya adalah menjumlahkan RP1 dan RP2 (karena terhubung seri) untuk mendapatkan resistansi totalnya, RT.
RT = RP1 + RP2 = 71.429 Ω + 127.27 Ω = 198.70 Ω.
Sekarang, kita menggambar ulang rangkaian dengan sebuah resistansi tunggal, yaitu RT
Perhatikan pada gambar, resistansi total,RT, dilambangkan dengan R1 ||R2 – - R3||R4. Tanda || berarti disusun paralel, sedangkan – - berarti disusun seri.
Setelah resistansi totalnya diperoleh, maka arus total yang mengaliri rangkaian dapat dihitung menggunakan hukum Ohm
Itotal = E/RT= 24 V / 198.70 Ω = 120.78 mA.
Maka arus totalnya adalah 120.78 mA seperti ditunjukkan pada gambar.
Sekarang kita mulai melakukan proses mundur untuk menggambar ulang rangkaian ke bentuk awalnya. Rangkaian tahap selanjutnya adalah rangkaian dimana R1 || R2 dan R3 || R4 yang dirangkai seri. Karena terhubung seri, maka arus yyang mengalir pada R1 || R2 sama dengan arus yang mengalir pada R3 || R4.
Setelah mendapatkan arus, maka kita dapat menghitung drop tegangan pada resistor ekivalen R1 || R2 (atau RP1) dan R3 || R4 (atau RP2), dengan menggunakan hukum Ohm (V=IR)
VRP2 = Itotal × RP2 = 120.78 mA × 71.429 Ω = 8.6275 V
VRP1 = Itotal × RP1 = 120.78 mA × 127.27 Ω = 15.373 V
Karena kita tahu bahwa R1||R2 (atauRP1) dan R3||R4 (atau RP2) adalah resistor ekivalen yang disusun paralel, maka drop tegangan pada rangkaian paralel adalah sama, atau dengan kata lain kita kembali ke bentuk rangkaian yang asli, sehingga nilai tegangan resistor-resistor individualnya dapat ditentukan
VR1 = VR2 = VRP1 = 8.6275 V dan
VR3 = VR4 = VRP2 = 15.373 V
Setelah nilai tegangan pada masing-masing resistor telah didapatkan. Maka arus yang mengalir pada masing-masing resistor dapat dihitung dengan menggunakan hukum Ohm, yaitu I = V/R
IR1 = VR1 / R1 = 8.6275 V / 100 Ω = 86.275 mA
IR2 = VR2 / R2 = 8.6275 V / 250 Ω = 34.510 mA
IR3 = VR3 / R3 = 15.373 V / 350 Ω = 43.922 mA
IR4 = VR4 / R4 = 15.373 V / 200 Ω = 76.863 mA
Setelah kita mendapatkan semua nilai arus dan tegangan pada rangkaian yang asli, maka nilai-nilai nya ditunjukkan pada gambar berikut ini.
Dari gambar tersebut dapat dicek kebenarannya, misal arus yang mengalir pada IR1 + IR2 haruslah sama dengan IR3 + IR4, sesuai dengan hukum arus Kirchhoff.
Contoh
Untuk rangkaian gambar 7-13, hitunglah semua arus dan tegangan yang tertera pada rangkaian tersebut
Solusi: Karena pada rangkaian di atas berisi tegangan titik, untuk memudahkan analisa, titik tegangan adalah titik yang mempunyai tegangan terhadap ground, sehingga kita menggambar ulang rangkaian 7-13 menjadi rangkaian seperti pada gambar 7-14
Sekarang kita lihat rangkaian tersebut dapat disederhanakan yaitu dengan mengkombinasikan sumber tegangan (E = E1 + E2) sehingga menjadi gambar 7-15
Nilai resistansi totalnya adalah
RT = R1 + [R4||(R2+R3)] = 10 + [(30) (10 + 50)/30 + (10 + 50)] = 30 Ω
Sehingga arus totalnya adalah
I1 = E/RT = 18 V / 30 Ω = 0.6 A
Pada node b, arus ini terbagi menjadi dua cabang, dengan menggunakan aturan pembagi tegangan
I3 = I1 × (R2 + R3)/(R2 + R3 + R4) = (0.6) (60) / (30 + 10 + 50) = 0.4 A
I2 = I1 × (R4)/(R2 + R3 + R4) = (0.6) (30) / (30 + 10 + 50) = 0.2 A
Tegangan Vab adalah sama dengan tegangan pada resistor R2, tetapi dengan polaritas yang negatif (karena potensial titik b lebih tinggi dari pada a) :
Vab = – I2R2 = – (0.2 A) (10 Ω) = -2 V
Tidak ada komentar:
Posting Komentar